Cuando un problema de valor inicial modela matemáticamente una situación física, la existencia y unicidad de la solución es de suma importancia, pues, con seguridad se espera tener una solución, debido a que físicamente algo debe suceder. Por otra parte, se supone que la solución sea única, pues si repetimos el experimento en condiciones idénticas, cabe esperar los mismos resultados, siempre y cuando el modelo sea determinístico. Por lo tanto, al considerar un problema de valor inicial es natural preguntarse por:
- Existencia: ¿Existirá una solución al problema?
- Unicidad: ¿En caso de que exista solución, será única?
- Determinación: ¿En caso de que exista solución, como la determinamos?
A la primera y a la segunda pregunta, cualquier persona puede responder sin mayores problemas A la tercera, estoy seguro que no.
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ResponderEliminarFíjate, que tanto en la vida como en la física, la existencia y la determinación de la solución van muy relacionadas, normalmente cuesta mucho más saber si un problema tiene solución que averiguar esta... por desgracia
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